木良左

求学霸帮我解决一道难题,谢谢

木良左 [初二 数学] 金币(2)回答(1)

2014-11-01 22:49 添加评论 分享
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作AG⊥BC于G
∵AB=AC
∴AG是等腰三角形ABC的中线【三线合一】
∴BG=CG
∵BE⊥BC,AG⊥BC,CF⊥BC
∴BE//AG//CF
∴BG/CG=AE/AF
∴AE=AF
两种解法 你可以看看

∵ CF⊥BC,BE⊥BC
∴ CF//BE,∠EBC=∠FCB=90度
∵ AB=AC
∴ ∠ABC=∠ACB
∵ ∠EBA=∠EBC-∠ABC,∠FCA=∠FCB-∠ACB
∴∠EBA=∠FCA
∵ CF//BE
∴ ∠AGB=∠FCA
∵ ∠EBA=∠FCA
∴ ∠AGB=∠EBA
∴ AG=AB
∵ AB=AC
∴ AG=AC
∵ ∠AGB=∠FCA,∠GAE=∠CAF
∴△GEA≌△CFA
∴ AE=AF

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